fie a=125^123 si b=123^125
vom logaritma numerele in baza 125; 125>1 functia
logaritmica e crescatoare sensul innegalitatii pt log125 (a ) fat de
log125(b) ca va fi acelasi ca pt a si b
123* log125 (din125)comparat cu125* log125 din (123)
123* log125 (din125) comparat cu 125* log125 din (123)
impartim relatia
cu 125 numar pozitiv , sensul inegalitaii nu va fi afectat
(123/125 ) de comparat cu log125 din (123)
123/125 ∈(0,1)
log in baza 125 din 123 ∈(-1,0) pt ca baza e mai mare decat numarul de sub logaritm
deci log 125 din 123<0<123/125
adica
123/125> log125 din 123
ceea ce corespunde cu realtia dinainte de logaritmare
adica a>b
125^ 123 >123^125, cerinta
