Suma a 3 numere naturale a, b, c este 232. impartind a la b obtinem catul 14 si restul 5, iar impartind pe b la c obtinem catul 7 si restul 1. Determinati numerele. Cum rezolv aceasta problema ?
a+b+c=232 a/b=14r5 b/c=7r1 luam prima relatie a/b=14r5 de aici obtinem a=14b+5 (formula D=c*I+r) luam a doua relatie b/c=7+1 obtinem b=7b+1 (D=c*I+r) acum il inlocuim pe b din relatia a=14b+5 cu b care l-am obtinut b=7c+1 (am facut acest lucru fiindca vrem sa avem o singura necunoscuta si anume pe c ) acum facem suma cu inlocuirile de rigoare a+b+c=232 14*(7c+1)+5+7c+1+c=232 fecem inmultirile si adunarile si obtinem 98c+14+5+7c+1+c=232 adunam termenii cu c 106c=232-20 106c=212 c=212/106 =2 deci c=2 apoi il aflam pe b b=2*7+1=15 deci b=15 (din relatia b=7c+1) apoi 232-c-b=a 232-106-15=215 a=215 verificare 215/15=14r5 15/2=7r1
