Desenăm triunghiul ABC și fixăm mijloacele cele trei laturi în M, N, P.
Unim M cu P.
Ducem AD⊥BC, cu D∈BC.
Unim M cu D și unim N cu P.
MP este linie mijlocie în triunghiul ABC, rezultă că MP || BC (1)
D, N∈BC (2)
Din relațiile (1), (2) ⇒ MP || DN ⇒ MDNP - trapez (3)
DM este mediană corespunzătoare ipotenuzei, în triunghiul ADB, deci:
DM = AB/2 (4)
NP este linie mijlocie în triunghiul ABC ⇒ NP = AB/2 (5)
Din (4), (5) ⇒ DM = NP (6)
Din (3), (6) ⇒ MDNP - trapez isoscel.
