ax =b este functier de gradul 1 deci bijectiva, deci surjectiva ∀a≠0
deci, daca a≠0 si b exista, atunci functia este surjectiva
sa determinam insa a si b
CAZ I
fie a>0 atunci functia f(x)=ax+b este crescatoare
si f(a)=0
f(b)=4
cum f(a)=a*a+b=a²+b
si f (b) =a*b+b=ab+b
rezolvam sistemul a²+b=0
ab+b=4
din prima ecuatie, b=-a²
introdus in a doua
-a³-a²=4
a²(a+1)=-4
a³+a²+4=0
care are o solutie a=-2 dar am pus conditia a>0, deci nu convine
cum f(0)=4>0, isi apoi functia creste (derivata 3a²+2a pozitiva pt a>0), inseamna ca nu exista solutii pozitive pt a
pt CAZ II
a<0 functia ax+b este descrescatoare
atunci
f(a)=4
f(b)=0
a²+b=4
ab+b=0
a²+b=0
b( a+b)=0
pt b=0, a=+- 2, dar numai -2 convine
deci a=-2, b=0 e o solutie
pt b=-a
prima ecuatie devine
a²-a=a(a-1)=0
care ma duce la a=0 si a=1, dar ambele nu sunt<0
deci singura solutie ramane a=-2, b=0, cerinta
f(x) =-2x; [-2.0]->[0,4]
