👤
Kristaolaru25
a fost răspuns

Cat face 1+3+5+7+...+1000. Nu prea am inteles cum se fac adunarile cu numere consecutive impare. Va rog!

Răspuns :

Deci faci așa Știm ca s1=1+2+3+,,,+1000=1000×1001/2=500×1001 S2=2+4+,,,,+998=2 (1+2+3+,,,,+499)=2×499×500/2=499×500 Dar s3=s1-s2=1+3+5+,,,+999+1000=500×1001-499×500=500×(1001-499)=500x502=251000
Spidie
(1+3+5+7+...999)= 500²= 250000

-nu iau 1000 in calcul, pentru ca este par. (poate ai gresit in enunt)

 - formula care se aplica in cazul unei suite de nr. consecutive impare care incepe de la 1. este n².
 - formula pentru a afla  n este an=2n-1

dupa cum observi:
a1= 2*1 -1=1                an= 999= 2n-1
a2=2*2-1=3                  2n=999+1
a3=2*3-1=5 samd        n= 1000/2  ;    n=500


Alte intrebari