👤
a fost răspuns

Determinati suma numerelor naturale cuprinse intre 1504 si 2007 care impartite la 28 dau restul 5 si impartite la 35 dau restul 12 .

Răspuns :

Bunicaluiandrei
n = 28a+5       n+23 = 28(a+1)  ⇒ 28 | (n+23)
n = 35b +12     n+23 = 35(b+1) ⇒ 35 | (n+23)
[28 , 35] = 140  ⇒  1504 <    M140  <  2007
                              1540 ≤    M140   ≤  1960
                               1540 ≤ n+ 23 ≤ 1960
                                1517 ≤ n ≤1937
S = 1517 + (1517+140·1) + (1517+140·2) +(1517+ 140·3) =
= 1517·4+ 140(1+2+3) = 6908
          

Alte intrebari