sa presupunem ca exista un astfel de numar:
n = 35a + 7 = 7(5a+1) ⇒ n divizibil cu 7
n = 21b + 6 = 3(7a +2) ⇒ n divizibil cu 3 ; n nu e divizibil cu 21
n divizibil cu 7 ∪ n divizibil cu 3 ⇒ n divizibil cu 21
n divizibil cu 21 ∪ n nu e divizibil cu 21 nu se poate ⇒ presupunerea initiala nu este adevarata
