👤
Iolanda2005
a fost răspuns

Aratati ca N=(2+4+6+8+...+4 030) e patrat perfect.
Va rog!!!
Dau coroana!!


Răspuns :

2*(1+2+3+..+2015)=2015×2016.nu e pătrat?
N=(2+4+6+8+.............+4030)  dam factor comun 2
N=2(1+2+3+4+..............+2015)    aplicam suma Gauss
N=2x[2015x(2015+1):2]=            S=nx(n+1):2
N=2x[(2015x2016):2]=
N=2x(4.062.240:2)=
N=2x2.031.120=
N=4.062.240 este patrat perfect
Patratele perfecte se termina cu una din cifrele : 0 ; 1 ; 4 ; 5 ; 6 ; sau 9