presupunem că numerele nu sunt prime între ele ci că au un divizor comun
d divide (2n+3) ⇒ d divide 5(2n+3) = 10n +15 (1)
d divide (5n+7) ⇒ d divide 2(5n+7) = 10n +14 (2) ⇒ d divide (1) - (2) ⇒ d divide1 ⇒divizorul comun = 1, adică, a și b sunt prime între ele
