Conditii existenta x>0
x^3lnx=(x³)^lnx=(x^lnx)^3=e³
fiind ec de grad 3 cu ambii termeni pozitivi, putem scrie
x^lnx=e
logaritmam in baza e si tinem cont ca puterea numarului logaritmat trece in fata logaritmului
lnx*lnx=1
(lnx)²=1
lnx=1 ⇒x=e>0∈R+
lnx=-1⇒x=e^(-1)=1/e>0 ∈R+
deci "ecuatia" de gradul 2 are 2 solutii
S={1/e; e}
verificare. pt x=e
e^(3lne)=e³ , adevarat
pt x=e^(-1)
[e^(-1)]^3ln (1/e)=[e^(-1)]^(-3)=e³, adevarta
deci ecuatia este bine rezolvata
