pentru a demonstra ca 2n+5 si 7n+17 sunt prime intre ele trebuie sa aratam ca expresiile au un singur divizor comun egal cu 1
fie d divizorul comun, atunci avem:
1) d|2n+5 si
2) d|7n+17
aplicam proprietatile divizibilitatii la 1)
d|2n+5 ⇒ d|7(2n+5) ⇒ d|14n+34 +1 ⇒ d|2(7n+17) +1, cu presupunerea din 2) rezulta ca d|1 deci d=1
rationamentul a pornit de la presupunerea ca exista un divizor d comun ambelor expresii si am demonstrat ca acel divizor e 1 si implicit am demonstrat ca expresiile din enunt sunt prime intre ele
