6.Conform Teo Pitagora,
ip²=a²+a²=2a²
ip =√(2a²)=a√2, cerinta
7.folosind relatia aflata la problema 6, avem
cateta *√2=12
deci cateta =12:√2=6√2
8. a/10=b/24=c/26
a/5=b/12=c/13=k
a=5k
b=12k
c=13k
a²+b²=(5k)²+(12k)²=25k²+144k²=169k²
c²= (13k)²=169k²
observam ca
a²+b²=c²
Cf reciproceo Teo, Pitagora, tr. e dreptunghicu ipotenuza c
10.
Fie inaltimea in tr. echilat.ea determina 2 truiunghuiri dreptunghice, Inaltimea e si mediana, deci cateta mica , in oricare din trteiunghurile dreptunghice este latura/2 ; iar ipotenuza este latura initiala a tr echilateral
Cf teo Pitagora ,
inaltimea²= latura²- (latura/2)²
= 6²-3²=36-9=27
inaltimea =√27= √3³=3√3, cerinta