👤
a fost răspuns

Determinati dimensiunile unui paralelipiped dreptunghic,stiind ca acestea sunt proportionale cu numerele 4,3 respectiv6,iar diagonala paralelipipedului are lungimea egala cu 2radical din 61 cm.

Răspuns :

Christian02
Fie x,y si z laturile paralelipipedului nostru.

Avem x/4=y/3=z/6 de unde obtinem
z=6x/4=3x/2 si y=3x/4

Pe de alta parte avem
x^2+y^2+z^2= (2rad61)^2 si inlocuind pe y si pe z din relatiile de proportionalitate obtinem

x^2+9x^2/16+9x^2/4=4x61
sau aducand la acelasi numitor
61x^2=16x4x61

deci x^2=16x4 de unde x=4x2=8
y=3x/4= 8x3/4 = 6
si
z=3x/2=3x8/2=12

Bafta multa!

Alte intrebari