👤
Blackson43
a fost răspuns

Triunghiurile ABC si BCD au latura comuna BC.Stiind ca M,N,P si Q sunt nijloacele laturilor [AB],[AC].[BD] si,respectiv, [DC], aratato ca MNQP este paralelogram.Analizati toate cazurile posibile.

Răspuns :

MN linmie mijlocie in tr ABC, MN||BC, MN=BC/2
  PQ linie mijlocie in tr BDC; PQ ||BC.  PQ=BC/2
 2 laturi opuse paralele si congruente , MNQP paralelogram, cerinta
cazuri a) A si D in semiplane diferite fata de BC
 b) Asi D in acel;asi semiplan
c) daca A si D∈mediatoarei BC, MNQP, dreptunghi
d) daca ABC si BCD triunghuri dreptunghice isoscele, MNQP, patrat
e) daca A si D coincid, paralelogramul MNQP degenereaza in segmentul MN, identic NQ