a) Aria rombului e egala cu semiprodusul diagonalelor, adica [tex] \frac{d1 * d2}{2} [/tex] .
ÅŸi cum 4dm = 40cm , avem A = [tex] \frac{30cm * 40cm}{2} = 600 cm^{2} [/tex]
b) Dacă duci diagonalele (AC şi BD) şi înălţimea (OM, unde O e intersecţia diagonalelor) pe desenul rombului, diagonalele fiind perpendiculare reyultă că triunghiul AOB e dreptuncghic in O. Şi cum OM e înălţime, [tex]OM = \frac{cateta 1 * cateta 2}{ipotenuza} = \frac{AO * BO}{AB} [/tex] . AC şi BD, fiind diagonale în romb, iar O intersecţia lor, rezultă că O e mijlocul lui AC, respectiv BD, de unde [tex]AO= \frac{AC}{2} = \frac{30}{2} = 15 si BO = \frac{BD}{2} = \frac{40}{2} = 20[/tex] . Şi ipotenuza triunghiului e de fapt latura rombului, AB.
Deci [tex]h= \frac{AO*BO}{AB} = \frac{15*20}{25} = 12cm[/tex]
