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16^ 10 impartit x^2=2^37 minus 8^ 12 x = ? urgent plz

Răspuns :

16¹⁰ : x² = 2³⁷ - 8¹²

(2⁴)¹⁰ : x² = 2³⁷ - (2³)¹²

2⁴⁰ : x² = 2³⁷ - 2³⁶

2⁴⁰ : x² = 2³⁶⁺¹ - 2³⁶⁺⁰

2⁴⁰ : x² = 2³⁶· 2¹ - 2³⁶· 2⁰

2⁴⁰ : x² = 2³⁶· (2¹ - 2⁰)

2⁴⁰ : x² = 2³⁶· (2 -  1)

2⁴⁰ : x² = 2³⁶· 1

2⁴⁰ : x² = 2³⁶

        x² = 2⁴⁰: 2³⁶
 
        x² = 2⁴⁰⁻³⁶
 
        x² = 2⁴
 
        x² =(2²)²
  
        x² = 4²
 
         x = 4

[tex]\it 16^{10} :x^2 = 2^{37} -8^{12} \Leftrightarrow 16^{10} : x^2 = 2^{37}- (2^3)^{12}\Leftrightarrow [/tex]

[tex]\it 16^{10} : x^2 = 2^{37} - 2^{36} \Leftrightarrow 16^{10} : x^2 = 2^{36}(2-1) \Leftrightarrow 16^{10} : x^2 = 2^{36}[/tex]

[tex]\it\Leftrightarrow 16^{10} : x^2 = (2^4)^9 \Leftrightarrow 16^{10} : x^2 = 16^9 \Leftrightarrow x^2 = 16^{10} :16^9 \Leftrightarrow [/tex]

[tex]\it \Leftrightarrow x^2=16 \Leftrightarrow \sqrt{x^2 } =\sqrt16 \Leftrightarrow |x| =4 \Leftrightarrow x = \pm 4.[/tex]



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