👤
a fost răspuns

Demonstrați că funcția f:R\{1}->R, f(x)=3x/(2x-2) este injectivă.

Răspuns :

Nseara
f(x)=3x/(2x-2)=(3(x-1)+3)/(2(x-1))=3/2+3/(2x-2).

f(x1)=f(x2) <=> 3/2+3/(2x1-2)=3/2+3/(2x2-2) <=> 3/(2x1-2)=3/(2x2-2) <=> 1/(2x1-2)=1/(2x2-2) <=> 2x1-2=2x2-2 <=> 2x1=2x2 <=> x1=x2, oricare ar fi x1,x2 apartin R\{1}. => f este injectiva.

Alte intrebari