a) n=15a+11 n-11 = 15a ⇒ (n-11) divizibil cu 15 = 3×5
n = 35b+ 11 n-11 = 35b ⇒ (n-11) divizibil cu 35 = 5×7
n = 63c + 11 n-11 = 63c ⇒ (n-11) divizibil cu 63 = 3² ×7
⇒ (n-11) divizibil cu 9×5×7 = 315 ⇒ n - 11 = 315 n=326 = cel mai mic nr. ⇒ mai indeplinesc conditiile problemei : 2×315 +11 = 341 si 3×315 +11 = 956
b) n = 12a+6 n-6= 12a ⇒(n-6) divizibil cu 12= 2² ·3
n=15b +6 n-6 = 15b ⇒(n-6) divizibil cu 15 = 3·5
n= 18c+6 n-6 = 18c ⇒ (n-6) divizibil cu 18 = 3² ·2 ⇒(n-6) divizibil cu 2² ·3² ·5 = 180 ⇒ daca n-6= 180 n= 186 dar nu este divizibil cu 7 ; ptr. n-6 =360 n=366 tot nu e divizibil cu 7; daca n-6 =540 n=546 = divizibil cu 7
