👤
a fost răspuns

Se considera numerele naturale:
A=abc+bca+cab
B=ab+bc+ca
Aratati ca restul impartirii numarului A la B este egal cu a+b+c

Răspuns :

Floareagheorghe
Desompunem numerele :
A=abc+bca+cab
A=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b
A=111a+111b+111c
A=111(a+b+c)

B=ab+bc+ca
B=10a+b+10b+c+10c+a
B=11a+11b+11c
B=11(a+b+c)
A:B=
111(a+b+c) : 11(a+b+c)=111 : 11 = 10,r=1 
R: Restul este 1.

Alte intrebari