👤
Iondavid07
a fost răspuns

Fie x,y numere reale pozitive astfel incat x+y=1.Sa se demonstreze ca:
a) x la 2 + y la 2 > sau egal decat 1/2
b)x la 4 + y la 4 >sau egal decat 1/8

Răspuns :

Uhaciioan
x+y=1 rez y=1-x
x2 +y2>=1/2
x2 +(1-x)2>=1/2
x2 +1-2x+x2>=1/2
2x2 +1-2x-1/2>=0
2x2 -2x+1/2>=0 /*2
4x2 -4x+1>=0
(2x-1)2>=0 adev
deci si relatia de sus este adev pt orice nr

b)

Alte intrebari