sa presupunem ca exista d cu proprietatea ca:
d|6n+7 si
d|7n+8
asta inseamna ca d|(7n+8)-(6n+7) ⇒ d|n+1 ⇒ d|6(n+1) ⇒ d|6n+7 -1 ⇒ d|1 ⇒ d=1 asta inseamna ca 6n+7 si 7n+8 au ca divizor comun numai pe 1 ceea ce inseamna ca 6n+7 si 7n+8 sunt prime intre ele si in consecinta fractia:
(6n+7)/(7n+8) este ireductibila
