👤
a fost răspuns

Precizati care din functiile de mai jos este bijectiva si determinati inverselor acestor functii :
a)f:R->R, f(x)=3x-1
b)f:R-{2}->R-{3},f(x)=(3x-1)/(x-2)

Răspuns :

a)
f(x)=y <=> 3x-1=y <=> x=(y+1)/3, deci f este bijectiva, avand inversa (f^(-1)):R->R, (f^(-1))(x)=(x+1)/3.

b)
Oricare ar fi y din R\{3}, avem f(x)=y <=> x=(2y-1)/(y-3), deci f este bijectiva, avand inversa (f^(-1)):R\{3}->R\{2}, (f^(-1))(x)=(2x-1)/(x-3).


Alte intrebari