👤
Signnup
a fost răspuns

Determinati numerele naturale scrise in baza zece de forma ab cu bara in cap pentru care:
ab(cu bara in cap)=4·(a+b)


Răspuns :

[tex]10a+b=4a+4b \ \textless \ =\ \textgreater \ 10a-4a=4b-b\ \textless \ =\ \textgreater \ 6a=3b |:3=\ \textgreater \ b=2a \\ Daca \ a \geq 1 \ deoarece \ b \ trebuie \ sa \ respecte \ 0 \ \textless \ b \leq 9 \\ iar \ b=2a =\ \textgreater \ a \in [1, 4] \ cea \ ce \ implica: \ b \in [2, 8]. \ Asadar: \\ a \in \{1, 2, 3, 4\}, \ iar \ b \in \{2, 4, 6, 8\}. \ In \ consecinta \ numerele \\ cautate \ sunt: \ \{ 12, 24, 36, 48 \}[/tex]
Sper sa te ajute rezolvarea aceasta. BAFTA