👤
Bezercuanastas
a fost răspuns

Daca x si y sunt numere reale pozitive, sa se arate ca: x^3 +y^3 > sau egal decat x^2y+xy^2.

Răspuns :

Floareagheorghe
Folosim formula: x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)
(x+y)(x²-xy+y²) ≥ xy(x+y)
x²-xy+y² ≥ xy
x² -2xy+y²≥ 0
(x-y)² ≥ 0
Este adevarata, pentru ca orice patrat perfect este mai mare sau egal decat 0 pentru orice x,y∈R.

Alte intrebari