In triunghiul ABC punctele D E F sunt mijloacele laturilor AB BC AC. Aratati ca BEFD este paralelogram.
VA ROG MULT ,AM MAINE TESTT!!!!!!!!!SI NU MA PREA DESCURC LA GEOMETRIE

D mijl AB |=> BD=DA
F mijl AC|=> AF=FC
DF linie mijlocie in triunghiul ABC|=> prop.l.m DF paralel cu BC si DF=BC supra 2
E mijl BC|=> BE=EC
FE l.m in triunghiul ABC|=> prop.l.m. FE paralel cu AB si FE=AB supra 2
BEFD patrulater convex
DF paralel cu BE
DB paralel cu FE
din ultimele 3 => BEFD paralelogram

Answer Link

Denise57 Denise57 · Answer 2 · 2014-11-03T19:43:07+02:00

Faci desenul si unesti punctele BEFD astfel incat sa arate ca un paraleolgram, apoi faci Demonstratie aratand ca, cu ajutorul liniei mijlocie in Δabc latura DE este paralela cu AB si FB cu AB si ca DE=AB÷2 si FB=AB÷2 ⇒ ca BEFD este paralelogram, in felul asta:

Demonstratie:
D= mij. [AB] | (paralel)
E= mij. [BC] | ⇒ [DE] = linie mijlocie in Δabc, DE || AB = DE=AB÷2
F= mij. [AC] | [FB] = linie mijlocie in Δabc, FB || AB = FB=AB÷2
_________________________
⇒ DE || FB si DC ≡ FB ⇒ BEFD paralelogram

Sper ca te-am ajutat si ca ai inteles! Succes la test!