[tex]\it \overline{ab} +\overline{bc} +\overline{ca} +\overline{ba} +\overline{cb} +\overline{ac} = 242 \Longrightarrow[/tex]
[tex]\it \Longrightarrow 10a+b+10b+c+10c+a+10b+a+10c+b+10a+c =242[/tex]
[tex]\it \Longrightarrow 22(a+b+c) =242|_{:22}\Longrightarrow a+b+c=11\ \ (*) [/tex]
Dar, c > a + b cu 5⇒ c = a + b + 5
Înlocuim în relația (*) c = a + b + 5 și obținem :
a+b+a+b+5 =11⇒2(a+b) =6 ⇒ a+b =3 ⇒ a = 2 , b = 1, (pentru că a > b).
c = a + b + 5 ⇒ c = 2+1+5⇒ c = 8
Deci, a = 2, b = 1, c = 8.
