o sa notez cu [tex]\Sigma[/tex] (suma de la k=1 la 2014)
*pornind de la 1/k*(k+1) =1/k - 1/(k+1) aplici :
[tex]\Sigma[/tex] 1/k*(k+1)*(k+2) = [tex]\Sigma[/tex] {1/(k+2) * 1/(k*(k+1))=
=[tex]\Sigma[/tex] [ 1/k*(k+2) -1/(k+1)*(k+2)]=
**unde ajungi la 2 sume telescopice
=[tex]\Sigma[/tex] 1/k*(k+2) - [tex]\Sigma[/tex] 1/(k+1)*(k+2)=
=[tex]\Sigma[/tex] 1/2*[1/k -1/(k+2)] -[tex]\Sigma[/tex] (1/k+1 -1/k+2)=
=(1/1+1/2 -1/2015 -1/2016) - (1/2-1/2016)...rezolvi tu calculele...
/= linie de fractie
*=produs
