adevarata
presupunem prin absurd ca ca 1/a ar apartine Q
atunci 1/a ar putea fi scris m/n, m si n ∈Z
1/a=m/n
inseamna ca si n/m= 1/(m/n) ar apartine Q
dar n/m=1/(1/a)=a
ar insemna ca a∈Q , contradictie cu ipoteza
deci presupunerrea noastra ca 1/a apartine Q este gresita
cum numarul 1/a exista, ∈R, nu si lui Q, rezulta ca 1/a apartine R\Q
b) presupunem ca (radical din a) ar apartine Q
atunci el ar putea fiscris ca m/n, m si n∈N
assta inseamna , prin ridicare, la patrat ca
a=m²/n² =(m/n)*(m/n) ∈Q
contradictie cu ipoteza
deci radical din a nu apartine q, deci apartine R\Q
