👤
Nastasemarian19
a fost răspuns

Perimetrul patratului in care aria si diagonala se exprima prin acelasi numar real este egal cu..(?)

Răspuns :

Notam cu a lungimea unei laturi a patratului.

Atunci lungimea diagonalei este a*rad(2), iar aria este a^2.

Deci a*rad(2)=a^2 <=> a=rad(2). => Perimetrul = 4*rad(2).
A = L² 
d² = L² + L² = 2L² (teorema lui Pitagora in triunghiul format de diagonala cu doua laturi ale patratului)
d = L √2
A = d (aria si diagonala sunt egale)
deci:
L² = L √2
L = √2
P = 4 × L = 4√2

Alte intrebari