A) intrucat numarul a contine o infinitate de zecimale care nu se repeta periodic este irational
B)Observi ca numarul se compune dupa virgula din secventa de 0 si 1
Prima secventa 1 -1 cifra
a doua secventa 01-2cifre
a 3-a secventa- 001-3cifre
--------------------------------------------------
Secventa n 00...1 n cifre
Deci numarul de cifre la secventa n va fi 1+2+...+n=n*(n+1)/2
Vei alege acest numar astfel incat sa fie celmai apropiat intreg apropiat de1000.pt acesta vei rezolva ecuatia
n(n+1)/2=1000
n²+n-2000=0
n=44 acepti numai valoarea pozitiva
Deci dupa 44 secvente complete vei avea
44*45/2=990 cifre Pina la 10000 vei mai adauga inca 10 evident toate )
deci cifra ceruta este 0
