👤
Ralu672
a fost răspuns

Ajutor repede va rog!!! Arătați ca 9^n+8×3^n+12 / 3^(n+1)+6 este natural, oricare ar fi n număr natural

Răspuns :

Bunicaluiandrei
(3²ⁿ + 8ₓ3ⁿ + 3ₓ4) /[3(3ⁿ + 2)] = 3(3²ⁿ⁻¹ +8ₓ3ⁿ⁻¹ +4)/[3(3ⁿ +2) =
= (3²ⁿ⁻¹ +6ₓ3ⁿ⁻¹ +2ₓ3ⁿ⁻¹ +4)/(3ⁿ +2) = [3ⁿ(3ⁿ⁻¹ +2)+ 2(3ⁿ⁻¹ +2)]/(3ⁿ +2) =
= (3ⁿ + 2)(3ⁿ⁻¹ +2)/(3ⁿ + 2) = (3ⁿ⁻¹ + 2) ∈ N

Alte intrebari