BD=DP ⇒ triunghiul dreptunghic BDP este isoscel ⇒ ∡PBD=∡BPD=45°=∡QPE opuse la varf
∡QPE=45° , {E}=BP∩CQ
DC=DQ ⇒ triunghiul dreptunghic QDC este soscel ⇒ ∡DCQ=∡DQC=45°
in consecinta, triunghiul QPE este dreptunghic in E pentru ca are 2 unghiuri de 45° ⇒ BE⊥QC ⇒ BP⊥QC
in triunghiul BQC QD⊥BC si BE⊥QC ⇒ P este ortocentru triunghiului si prin urmare CF⊥BQ (inaltimile sunt concurente in ortocentru), {F}=CP∩BQ
rezulta:
CP⊥BQ
