👤
Teuț20
a fost răspuns

Fie O mijlocul segmentului MN si P, respectiv Q doua puncte situate de o parte si de alta a dreptei MN, astfel încât O este mijlocul segmentului PQ si PN=QN. Demonstrați ca NO este bisectoarea unghiului PNQ

Răspuns :

Ovdumi
triunghiul PQN este isoscel pentru ca PN=NQ (ipoteza)
pe de alta parte NO este mediana pentru ca PO=OQ (O este mijlocul lui PQ, ipoteza)
prin urmare avem un triunghi isoscel in care NO este mediana si stim din clasa ca in tr. isoscel mediana dusa dintr-un varf este si bisectoare si mediatoare corespunzatoare aceluiasi varf.
in concluzie ON este bisectoarea  unghiului PNQ

Alte intrebari