👤
a fost răspuns

In paralelogramul ABCD , M este mijlocul laturii(BC) , iar AM∩CN =N.
a) Demonstrati ca ABNC este paralelogram
b)Daca P ∈( DN, astfel incat BP║ AN, demonstrati ca BP =2MN. VA ROGG

Răspuns :

Albatran
a)
BM=MC (ipoteza)
m∡(AMB)=m∡(CMN) opuse la varf
m∡(ABM)=m∡(NCM)alterneinterne  (DC??AB, BC secanta)
deci trAMB congr trNCM
 deciABcongrCN
dar AB//CN , constructie
deci ABNC paralelogram (2 l;aturi opuse paralele si cogruente)

b)BP//AN (constructie)BM=MC (ipoteza)
deci MN este l.m. in trCBP
 MN=BP/2 , ⇄BP=2MN
Vezi imaginea Albatran

Alte intrebari