👤
a fost răspuns

Triunghiul dreptunghic ABC are m(∡A) =90° . m(∡C)=60° si AC=4cm. Fie M mijlocul lui BC. Construim BN perpendicular pe AM, N∈(AM si MP perpendicular pe AB , P ∈(AB). a)Calculati MP si BC
b)Demonstrati ca MN= 1supra2AM. REPEDE VA ROGGG

Răspuns :

Albatran
MP=AC/2 (linie mijlocie, pleaca din mijloc si e paralela cu AC)=4/2=2
mas (C)=60 grd=>mas(B)= 30grade dfeci AC=BC/2=>BC-2AC=2*4=8

ACM isoscel (mediana AM=MC, jumate din ipotenuza)
dar mas C=60 grd
deci tr ACM e echilateral =>mas (CMA)=60grd
 =>mas(NMB)=60 grd (opus la varf)
 cum BN_/_AM in , =>mas NBM=30grd
=>MN=(1/2)*MB=(1/2) *AM (mediana in tr dr ABC)