👤
Creata1234
a fost răspuns

Daca d este un divizor comun al numerelor 4n+3 si 3n+5 , n ∈ N , atunci el poate fii :

a)2 b)3 c)11 d)12

Vreau rezolvarea completa va rog !

Răspuns :

Tall12
d|4n+3|·3⇔1.3d|12n+9(Daca a|b atunci ax|bx)
d|3n+5|·4⇔2.4d|12n+20
Scadem pe 2. cu 1. si obtinem: 4d-3d|12n+20-(12n+9)
d|12n+20-12n-9
d|20-9
d|11⇒d € D11(divizorilor lui 11)=(1,11) deci din cele trei variante cea corecta este d=11

Alte intrebari