👤
Fitalauraioana
a fost răspuns

aratati ca 2x la a2a+6x+17 este strict pozitiva pentru orice valoare reala a lui x. va rog ajutati-maaaaaa!!!!!

Răspuns :

Cristinatibulca
f(x)=ax²+bx+c, Δ=b²-4ac
f(x)=2x²+6x+17
Δ=36-4x2x17=36-96<0, ecuatia 2a²+6a+17=0 nu are radacini reale iar semnul functiei f este semnul lui a, a=2>0 deci este strict pozitiva
Albatran
Xla adoua  +2x +1 +xla adooua +4x+16
(x+1)^2 +(x+4)^2  astea sunt doua patrate , mai mari, cel mult egale cu 0 (pozitive)
dar daca unul din ele e 0, celalat nu e, ca avem valori diferite ale lui x
(primul e 0 pt x=-1) al doilea ar fi 0 pt x=-4
cum x nu poate lua 2 val in acelasi timp, inseamna ca cel putin unul din ele este strict pozitiv iar celalalt este pozitiv
 suma este deci strict pozitiva

Alte intrebari