pai x2= 5x1=5*3=15
x3=5x2=5*15=75
presupunem ca
xn= 3*5^(n-1)
verificam prin inductie daca am presupus bine
verificam pt n=1
x1=3*5(1-1)=3*5^0=3*1=3
deci s-a verificat pt n =1
presupunem adev formula aleasa pt " n" adica
xn = 3*x^(n-1)
calculam pr x indice (n+1)= 5xn= 5 * 3*5 ^(n-1)= 3*5^(n-1+1)=
=3*5^(n+1-1)
adevarat , deci s=-a verificat pt n+1 , folosind ceera adevarat pt n
deci formula gasita e buna
b) ca monotonie inseamna daca e crescator saudescrescator
fiind o treaba cu inmultiri (de fapt e progrsie geometrica cu ratia 5) , convine sa facem raportul
x indice (n+1)/x indice n= 3*5^n/ [3*5^(n-1)]=5>1 deci termenul de rang mai mare e mai mare, sirul este CRESCATOR
