👤
a fost răspuns

Arătați ca oricare ar fi cifrele a,b,c
___ ___ ___
numărul abc+bca+cab+186 să fie divizibil cu 3

Răspuns :

Bunicaluiandrei
100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b +186 =
= 111(a+b+c) + 186 = 3·37(a+b +c) + 3·62 = 3[37(a+b+c) +62] = divizibil cu 3
Ovdumi
abc+bca+cab+186=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b+186=
=100(a+b+c)+10(a+b+c)+a+b+c+186=111(a+b+c)+186=
=3[37(a+b+c) +63] ⇒ numarul din enunt se divide cu 3

Alte intrebari