👤
a fost răspuns

Aratati ca numarul A=2^2+2^4+2^6+...+2^30 este divizibil cu 20

Răspuns :

Tall12
2²+2⁴+....+2³⁰=
Pentru a demonstra ca A divizibil cu 20 trebuie sa grupam convenabil
Obs: 4+16=20
2²+2⁴+2⁴(2²+2⁴)+...+2²⁶(2²+2⁴)=20(1+2⁴+...+2²⁶) deci A este divizibil cu 20
Bunicaluiandrei
A = 2² +2⁴ + 2⁶ +........+ 2³⁰  = 2²ₓ(1 + 2² + 2⁴ +.........+2²⁸) =
= 4[(1 +2²) + 2⁴ (1 + 2²) +........+ 2²⁶ (1+2²)]
A = 4ₓ5(1 + 2⁴ +.......+ 2²⁶) = 20(1 + 2⁴ +......+2²⁸) = divizibil cu 20

Alte intrebari