👤
a fost răspuns

Cum se demonstrează periodicitatea unei funcții? Am încercat la f(n)=(-1)^n.
Am considerat o perioadă necunoscută T și m-am gândit că practic tot ce e de făcut e demonstrarea egalității f(n+T)=f(n), dar n-am reușit. Mă poate ajuta cineva?

Răspuns :

GreenEyes71

[tex]f(n+T) = (-1)^{n+T}=(-1)^n\cdot (-1)^T.\\Pentru\;ca\ func\c{t}ia\;s\breve{a}\ fie\;periodic\breve{a},\ trebuie\ ca:\\(-1)^n\cdot (-1)^T=(-1)^n,\ sau\ (-1)^T=1,\ adic\breve{a}\ T\;-num\breve{a}r\ par.[/tex]

Green eyes.