👤
IonutDuțu
a fost răspuns

Aflati ca numarul A=7+7²+7³+...+7 la puterea 100 este divizibil cu 50

Răspuns :

Tall12
Trebuie sa grupam convenabil pentru a demonstra ca A divizibil cu 50
Obs. ca 49+1=50.Deci va trebui sa grupam din 2 in 2(primul cu al treilea..)
A=7(1+7²)+7²(1+7²)+...+7la98(1+7²)
A=1·50+7²·50+....+7la98·50
A=50(1+7²+...+7la98)
Icecon2005
A=7+7²+7³+.....7¹⁰⁰ =
le grupam  7+7³+7²+7⁴.....7¹⁰⁰ =

=7(7⁰+7²)+7²(7⁰+7²)+....+7⁹⁸(7⁰+7²)=
=7*50+7²*50+....+7⁹⁸ *50=
=50(7+7²+....7⁹⁸) deci divizibil cu 50

Alte intrebari