👤
Daryarebeca
a fost răspuns

DETERMINA numarul natural de 3 cifre distincte scris in baza 10 care este egal cu suma tuturornumerelor de 2 cifre distincte ce se pt orma cu cifrele sale

Răspuns :

Bunicaluiandrei
abc (barat) = ab(barat) + ba + ac + ca + bc + cb
= 10a + b + 10b + a + 10a +c + 10c + a+ 10b + c + 10c + b = 22(a +b + c)
100a + 10b + c = 22(a + b + c)
99a + 9b + (a+b+c) = 22(a+b+c)
9(11a + b) = 21(a+b+c)     3(11a+b) = 7(a+b+c)
33a + 3b = 7a + 7b + 7c     26a = 4b + 7c      26a = 4(b+c) + 3c
ptr. a = 1  c = 2  ; b + c = 5  ( b = 3)     26 = 4·5 + 6      abc = 132
a+b + c = 6    6·22 = 132
 

Alte intrebari