👤
a fost răspuns

Fie numerele a=1/2+2/3+3/4+...+2015/2016 b=1/2+1/3+1/4+...+1/2016.Aflati a+b. Va rog sa-mi si explicati pentru ca vreau sa inteleg,nu dor sa copii.

Răspuns :

GeorgeDINFO
1Notezi  termenii  lui a  cu  a1,a2,  a3 ,  ...a2015.  Si  termenii  lui  b =b1+b2+b3+...+b4
a+b=(a1+b1)+(a2+b2)+(a3+b3)+...+(a2015+b2015)=
(1.2+1/2)+(2/3+1/3)+(3/4+1/4)+...+(2015/2016+1/2016)=
observi  ca  fiecare  paranteza  este  egala  cu  1.  Ai2015  paranteze
deci  a+b=  1+1+,,,+1 (de 2016 ori)=2015

Ai  inteles?
a= 1/2 + 2/3 +3/4 + ......+ 2015/2016
b= 1/2 + 1/3 +1/4 + ......+ 1/2016
Le adunam si o sa facem o grupare care sa ne avantajeze:
a+b= (1/2 +1/2) +(2/3 + 1/3) + (3/4+1/4) +....+(2015/2016+1/2016)
( Dupa cum ai observat am adunat primul termen al parametrului a cu primul terment al parametrului b, al doilea termen al parametrului a cu al doilea termen al parametrului b si tot asa)
a+b= (2/2) +(3/3)+.....(2016/2016)=1+1+....+1
Ca sa aflam de cate ori avem de adunat numarul 1 ne uitam la numaratorul primului termen din fiecare paranteza si observam astfel  ca sunt 2015 termeni)
=> a+b=1*2015=2015
Sper ca te-am lamurit.

Alte intrebari