👤
HelpfulGenius
a fost răspuns

Fie multimea A= {[tex] \sqrt{2} ; -\frac{3}{4} ; 1,(7); \frac{1}{ \sqrt{7} } ;2,3; -4; \frac{ \sqrt{6} }{3} }.[/tex].Enumerati elementele multimii B={xIx∈A,x∈i}(irationale asta e radicalul).Va rog frumos ajutati-ma!

Răspuns :

GeorgeDINFO
Elementele  irationale  ale  multimii  A  sunt:
B={√2 ,1/√7,√6/3}
Nu-i mare filozofie: B contine elementele irationale (si numai alea!) din multimea A.
Deci trebuie luate pe rand si verificate daca sunt irationale sau nu: rad(2) este irational; -3/4 NU; 1,(7)=16/9 NU; 1/rad(7) ESTE; 2 NU; 3 NU; -4 NU; rad(6)/3 ESTE.

In concluzie, B={rad(2),1/rad(7),rad(6)/3}.

PS: un numar real este irational daca si numai daca NU este rational.
Iar un numar real x este rational daca si numai daca exista a,b intregi, b nenul astfel incat x=a/b.