👤
Lukk6evanscene6asdfg
a fost răspuns

Arătați că numărul 9*(5+10+15+...200):41 este pătrat perfect.

Răspuns :

Bunicaluiandrei
n = 9·5(1+2 +3 +......+ 40)÷41 = 9·5·40·41/2 ÷ 41 = 3² ·5² ·2² = 30² = p.p.
Wowxtremgirl
In primul rand, suma (5 + 10 + 15+...+200) = 5(1+2+3...+40) = 5 * 40*41 : 2  = 5* 20 * 41;
In al doilea rand, rezulta ca nr nostru este 900 pt ca:
 9 * 20* 5 * 41 : 41 = 900;
Iar 900=30 la a 2a rezulta ca este PATRAT PERFECT.

Alte intrebari