👤
Skazzesal2
a fost răspuns

Fie ABCD un patrulater. Sa se arate ca daca AB^2+CD^2=AD^2+BC^2, atunci AC×BD(vectori)=0.

Răspuns :

Gigelmarga
Să notăm [tex]\overline{AB}=x, \overline{AC}=y,\overline{AD}=z.[/tex]
Atunci
[tex]AB^2+CD^2-AD^2-BC^2=x^2+(z-y)^2-z^2-(y-x)^2=2y(x-z) \\ =2\overline{AC}\cdot \overline{DB}.[/tex]

Alte intrebari