a) 9/(a² + b²) ∈ N ⇔ (a²+b²) ∈ D9 (a²+b²) ∈ {1,3,9}
a² + b² = 1 b² = 0 a = 1 ab = 10
a² + b² = 3 a,b∉N
a² + b² = 9 b = 0 a = 3 ab = 30
b) 10/(3a + 4b) ∈ N ⇔ (3a + 4b) ∈ D10 3a + 4b ∈ {1,2,5,10}
a ≥ 1 b ≥ 0 ⇒ 3a + 4b = 5 sau 3a + 4b = 10
3a + 4b = 5 ⇒ a,b ∉ N
3a + 4b = 10 a = 2 b = 1 ab = 21
c) (3a + 5b)/10 ∈ N ⇔ (3a + 5b) = M10 ⇒ Ucifra(3a +5b) = 0
U(3a) ≠ 0 ⇒ U(5b) = 5 b ∈{1,3,5,7,9} U(3a) = 5 ⇒ a = 5
ab ∈ {51,53,55,57,59}
