👤
Daniella11
a fost răspuns

Aratati ca numerele de forma 3n+2 si 2n+1 sunt prime intre ele, oricare ar fi n∈N.

*Coroana*

Răspuns :

Bunicaluiandrei
presupunem ca cele 2 numere nu sunt prime intre ele, adica, au divizor comun diferit de 1
d | (3n+2) ⇒ d |  2(3n+2) = 6n + 4        (1)
d | (2n+ 1) ⇒ d | 3(2n + 1) = 6n + 3       (2)
⇒ d | [(1) - (2)] = 1 ⇒ numerele sunt prime intre ele

Alte intrebari