n²+n+p= 242
n(n+1)+p= 242
n(n+1) este par pentru orice numar natural. Cum 242 este tot par va rezulta ca si p trebuie sa fie tot par. Singurul numar par care este si prim este 2⇒
p=2
Inlocuim:
n²+n+2=242
n²+n=240
n²+n-240=0
Δ=1+4*240 =961⇒√Δ=31
n1 = -1+31 /2= 15∈N
n2= -1-31 /2 =-16∉N
S:p=2
n=15
